$SU(4)$ 规范群的同伦类型

设 $\mathcal{G}_k$ 为 $S^4$ 上以第二陈类 $k$ 为主 $SU(4)$-丛的规范群，并设 $p$ 为素数。我们证明存在有理或 $p$-局部同伦等价 $\Omega\mathcal{G}_k\simeq\Omega\mathcal{G}_{k'}$ 当且仅当 $(60,k)=(60,k')$。