关于 $\mathrm{Sp}(n)$ 规范群的同伦型

令 $\mathcal{G}_{k,n}$ 为 $S^4$ 上对应于 $k\in\mathbb{Z}\cong\pi_3(\mathrm{Sp}(n))$ 的主 $\mathrm{Sp}(n)$-丛的规范群。我们改进了 Sutherland 关于 $\mathcal{G}_{k,n}$ 同伦型的结果，并将其与 $\mathrm{Sp}(n)$ 中某一特定 Samelson 积的阶相联系。随后我们分类了满足 $(p-1)^2+1\ge 2n$ 时 $\mathcal{G}_{k,n}$ 的 $p$-局部同伦型。