关于有限阿贝尔群的 $KU_G$ local sphere

Yingxin Li

关于有限阿贝尔群的 $KU_G$ local sphere

代数拓扑 2026-05-29 v1

作者: Yingxin Li

摘要

给定有限阿贝尔群 $G$ 和 Sylow $p$ -子群 $N_p$ ，我们证明了 $KU_G/p$ -局部球谱等价于 $p$ -完备 $KO_{N_p}$ -模块谱的homotopy fixed points。随后我们计算了 $KU_G$ -局部球谱的 $\mathbb{Z}$ -grading homotopy Mackey functors。该结果推广了 arXiv:2303.12271 中有限 $p$ -群（其中 $p$ 为奇素数）的计算。最后，通过比较 $KU_G/p$ 和 $G$ -等价 Morava $K$ -理论的 Bousfield 类，我们证明了 $KU_G/p$ -局部球谱等价于等价 Morava $K$ -理论局部化球谱的 wedge 和 $RO(G)$ -grading homotopy Mackey functors 的描述。

关键词

等价同伦论 Mackey 函子 Morava K-理论局部球 Bousfield 类

引用

@article{arxiv.2605.30285,
  title  = {On the equivariant $KU_G$ local sphere for finite abelian groups},
  author = {Yingxin Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.30285},
  year   = {2026}
}

备注

27 pages. Comments welcome

关于有限阿贝尔群的 $KU_G$ local sphere

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关键词

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