每个K(n)局部谱都是其Morava模的同伦不动点
代数拓扑
2011-01-28 v1
摘要
设 n \geq 1 且 p 为任意素数。另设 E_n 为Lubin-Tate谱，G_n 为扩展Morava稳定子群，K(n) 为第 n 个Morava K-理论谱。那么Devinatz和Hopkins的工作以及Behrens和本文第一作者的一些结果表明，如果 X 是有限谱，则局部化 L_{K(n)}(X) 等价于同伦不动点谱 (L_{K(n)}(E_n \wedge X))^{hG_n}，后者是关于 G_n 在 L_{K(n)}(E_n \wedge X) 上的连续作用而形成的。在本文中，我们证明了这种等价性对任意（S-上纤维）谱 X 均成立。此外，我们证明了对于所有此类 X，趋于 \pi_\ast(L_{K(n)}(X)) 的强收敛Adams型谱序列同构于趋于 \pi_\ast((L_{K(n)}(E_n \wedge X))^{hG_n}) 的下降谱序列。
引用
@article{arxiv.1101.5201,
title = {Every K(n)-local spectrum is the homotopy fixed points of its Morava module},
author = {Daniel G. Davis and Takeshi Torii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.5201},
year = {2011}
}
备注
6 pages, submitted (in December) for publication