平均曲率流能否被改造为无奇异？
微分几何
2012-05-16 v5
摘要
本文探讨了平均曲率流是否可以被修改以避免奇异性形成的问题。我们分析了有限元离散化，并说明了原始流为何会因除以零而导致数值不稳定性。我们提出了一种流的变体，消除了离散化中的数值不稳定性，并表明该修改为离散和连续形式都带来了更简洁的表述。我们讨论了修改后的流的性质，并给出了经验证据，表明它不仅为零亏格曲面定义了稳定的曲面演化，而且该演化收敛到曲面在球面上的共形参数化。
引用
@article{arxiv.1203.6819,
title = {Can Mean-Curvature Flow Be Made Non-Singular?},
author = {Michael Kazhdan and Jake Solomon and Mirela Ben-Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.6819},
year = {2012}
}