边界作用的 $C^0$ 稳定性与不等价的 Anosov 流
动力系统
2020-10-30 v3 几何拓扑
摘要
我们给出了负曲率紧流形基本群在其无穷远边界上作用的一个拓扑稳定性结果：该群在球面上通过同胚给出的任意邻近作用都半共轭于标准边界作用。利用类似的技术，我们证明了由斜 Anosov 流产生的 3-流形群之“蜿蜒作用”的整体刚性结果。作为应用，我们构造了承认任意多个拓扑不等价 Anosov 流的双曲 3-流形，回答了 Kirby 问题列表中的一个问题，并且对第二作者关于几何曲面群在圆上的整体 刚性的定理给出了一个更具概念性的证明。
引用
@article{arxiv.1909.02324,
title = {$C^0$ stability of boundary actions and inequivalent Anosov flows},
author = {Jonathan Bowden and Kathryn Mann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.02324},
year = {2020}
}