Sturmian Kohmoto类模型的体-边界对应

我们考虑ℓ^2(Z)上的一维紧束缚模型，其空间结构由Sturmian序列(ξ_n)_n∈{a,b}^Z编码。一个例子是Kohmoto哈密顿量，它由离散拉普拉斯算子加上一个在位势v_n给出，v_n根据ξ_n是a还是b取值为0或1。此类模型仅有的非平凡拓扑不变量是其间隙标签。我们在此建立的体-边界对应表明，间隙标签与边缘态相关的卷绕数之间存在对应关系，这种对应关系在系统被扩充并压缩到半空间ℓ^2(N)上时出现。这已在极化激元波导中被实验观察到。然而，正确的理论解释首先需要通过相位子翻转来平滑原子运动。有了这样的解释，卷绕数对应于原子运动在边缘态上展现的一个循环中的机械功。