布鲁诺函数与标准映射

对于标准映射，证明了满足布鲁诺条件的旋转数下的 Homotopically non-trivial 不变曲线在扰动参数足够小时为解析函数。研究了 Lindstedt 系列的收敛半径——有时称为标准映射的临界函数——并推导出其与布鲁诺函数的关系：收敛半径的对数加上布鲁诺函数的两倍被证明在旋转数下均有上下界。