一类半标准映射推广的解析线性化：收敛半径与 Brjuno 和

考虑 $\mathbb{C}^2$ 上靠近不变曲线的系统，该系统可视为半标准映射对具有多个傅里叶模式的三角多项式的推广。系统围绕不变曲线的解析线性化的收敛半径从下方被 $\exp(-\frac{2}{d}B(d\alpha)-C)$ 所界定，其中 $C\geq 0$ 不依赖于 $\alpha$，$d\in \mathbb{N}^*$ 且 $\alpha$ 为线性部分的频率。对于一类三角多项式，它也从上方被类似函数所界定。误差函数关于三角多项式的最小系数是非减的。