收敛半径的控制与次解析函数的延拓
复变函数
2007-05-23 v1 交换代数
代数几何
摘要
设 g 为欧氏空间开子集 U 上的实解析函数，并设 S 为 U 的边界点中 g 不能作局部解析延拓的点集。我们证明：若 g 是半代数的（相应地，全局次解析的），则 S 是半代数的（相应地，次解析的），且 g 可延拓为 cl(U)\S 的邻域上的解析函数，并且该解析函数是半代数的（相应地，全局次解析的）。（在一般次解析情形，S 未必是次解析的。）我们的证明依赖于：依据解析映射源点处 G 的拉回的收敛半径，来控制以像点为中心的幂级数 G 的收敛半径。
引用
@article{arxiv.math/0111249,
title = {Control of radii of convergence and extension of subanalytic functions},
author = {Edward Bierstone},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0111249},
year = {2007}
}
备注
AMS-TEX, 9 pages