Sedenionic 星形级数收敛域

片区正则函数（也称为超齐洛洛夫函数）的理论是复分析在四元数框架中给出的推广，然后进一步扩展到 Clifford 代数、八元数以及实替代代数。最近，我们将该理论扩展到（实）偶维欧几里得空间。我们提供了若干工具用于研究该上下文中的片区正则函数，例如路径表示公式、片区解、超解和超 sigma 球。当向欧几里得空间添加代数结构后，我们就拥有了更多与在代数中元素相乘的可能性相关的性质。在本文中，我们专注于探索源于 sedenion 代数的特定性质，这种代数相当独特，因为它是非交换且非替代的。考虑非替代代数是该片区正则性语境下的新颖，这为大量进一步的进展之路打开了可能性。我们提供了片区解和超解的显式特征描述，并确定了形式为 $q\mapsto\sum_{n\in\mathbb{N}}(q-p)^{*n}a_n$ 的幂级数的收敛域，其中包含 sedenion 系数。与复数和四元数的情况不同，此上下文中的收敛域由两个收敛半径而非一个决定。这一结果与 sedenion 代数中的零除子的存在密切相关。