非向导4流形的分支覆盖表示
几何拓扑
2026-05-27 v2
摘要
我们证明，每个闭连通非向导PL 4流形X都是RP^4的简单分支覆盖。我们还证明，X是S^1×S^3上扭转S^3-束的简单分支覆盖当且仅当第一Stiefel-Whitney类w_1(X)可实现积分提升。在两种情况下，覆盖的度数可以是任意整数d≥4，前提是d与Stiefel-Whitney数w_1^4[X]的奇偶性相同（在RP^4的情况下）。此外，分支集可以在d≥5时假设为非奇异的，在d=4时可假设仅有节点奇异。
引用
@article{arxiv.2509.09319,
title = {Branched covering representation of non-orientable $4$-manifolds},
author = {Valentina Bais and Riccardo Piergallini and Daniele Zuddas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.09319},
year = {2026}
}