关于 Dold-Whitney 4-流形的可平行化定理
几何拓扑
2024-10-30 v1
摘要
我们给出了一个证明，表明一个闭合可定向 4-流形可平行化当且仅当其第二 Stiefel-Whitney 类、第一 Pontryagin 类和 Euler 示性数均为零。这源于 Dold 和 Whitney 关于 4-复形上定向球面丛分类的一个更强结果。本笔记的贡献在于详细阐述一个本质上归功于 R. Kirby 的论证，该论证主要利用通过 Euler 类和第一 Pontryagin 类对 4-球面上的 -丛进行分类作为工具。
引用
@article{arxiv.2410.22117,
title = {On Dold-Whitney's parallelizability of 4-manifolds},
author = {Valentina Bais},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.22117},
year = {2024}
}