关于可定向 $3$-流形可平行化简短证明的注记

Dionne Ibarra

关于可定向 $3$-流形可平行化简短证明的注记

几何拓扑 2023-06-01 v4

作者: Dionne Ibarra

摘要

我们综述、补全并修改了一个涉及纽结理论的证明，即 Stiefel 定理：所有可定向 $3$ -流形都是可平行化的。证明的补全通过利用具有非平凡边界的流形的切丛与法丛之间的关系，以及稳定可平行化与可平行化流形来完成。我们以关于 $7$ -流形的注记作结，并给出 J. Korbaš 的一个不可平行化 $7$ -流形的例子。

关键词

可定向 3-流形可平行化纽结理论切丛 Stiefel 定理

引用

@article{arxiv.2207.12149,
  title  = {A note on a short proof of the parallelizability of orientable $3$-manifolds},
  author = {Dionne Ibarra},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.12149},
  year   = {2023}
}

备注

7 pages, 1 figure, comments welcomed

关于可定向 $3$-流形可平行化简短证明的注记

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关键词

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备注

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