4 维 infrasolvmanifold 的可平行化性
几何拓扑
2013-05-20 v2
摘要
我们证明：若 M 是一个可定向的 4 维 infrasolvmanifold，且满足 β=β1(M;Q)≥2，或者 M 是一个 Sol_0^4- 或 Sol_{m,n}^4-流形 (其中 m≠n)，则 M 是可平行化的。对于其余可解 Lie 几何 E^4、Nil^4、Nil^3×E^1 和 Sol^3×E^1，每种情形均存在 β=1 的不可平行化的例子。我们还确定了哪些不可定向的平坦 4-流形具有 Pin^+- 或 Pin^--结构，并对其他情形简要考虑了这一问题。
引用
@article{arxiv.1105.1839,
title = {Parallelizability of 4-dimensional infrasolvmanifolds},
author = {J. A. Hillman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1839},
year = {2013}
}
备注
This paper has been withdrawn by the author, as Lee and Thoung have shown that one of the claimed consequences is false