低维流形的 $W$-平凡性

Aritra C Bhattacharya; Bikramjit Kundu; Aniruddha C Naolekar

doi:10.1007/s00229-024-01575-x

低维流形的 $W$-平凡性

代数拓扑 2024-09-18 v2

作者: Aritra C Bhattacharya , Bikramjit Kundu , Aniruddha C Naolekar

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摘要

若对空间 $X$ 上每个实向量丛 $\alpha$ ，其总 Stiefel-Whitney 类 $w(\alpha)$ 均为 1，则称空间 $X$ 是 $W$ -平凡的。由 Milnor 的一个结果可知，若 $X$ 是维数为 $1,2,4$ 或 $8$ 的可定向闭光滑流形，则 $X$ 不是 $W$ -平凡的。在本注记中，我们完全刻画了维数为 $3,5$ 和 $6$ 的可定向连通闭光滑流形的 $W$ -平凡性。在维数 $7$ 的情形，我们给出了可定向连通闭光滑 $7$ -流形为 $W$ -平凡的必要条件。

关键词

W-平凡性 Stiefel-Whitney 类向量丛光滑流形低维流形

引用

@article{arxiv.2306.11685,
  title  = {$W$-triviality of low dimensional manifolds},
  author = {Aritra C Bhattacharya and Bikramjit Kundu and Aniruddha C Naolekar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.11685},
  year   = {2024}
}

备注

12 pages, Accepted in Manuscripta Mathematica

低维流形的 $W$-平凡性

摘要

关键词

引用

备注

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