使用标量曲率下界和等周常数界定 A-hat 型

本文证明了以光滑闭合旋 Riemannian 流形的 $\widehat{A}$ 型上界由其标量曲率下界、Neumann 等周常数及体积决定。该结果的证明依赖于 Dirac 算子的谱分析。我们还构造了一个例子来表明该界定中的 Neumann 等周常数是必要的。我们的结果部分回答了 Gromov 关于用标量曲率下界界定特征数的提问。