扭曲Fock空间上某些线性算子的有界性

在扭曲Fock空间 $\mathcal{F}^\lambda(\mathbb{C}^{2n})$ 上，我们考虑两类与元素 $\varphi \in \mathcal{F}^\lambda(\mathbb{C}^{2n})$ 相关的卷积算子 $S_\varphi$ 和 $\widetilde{S}_\varphi$。我们给出了 $S_\varphi$（相应地，$\widetilde{S}_\varphi$）在 $\mathcal{F}^\lambda(\mathbb{C}^{2n})$ 上有界的关于 $\varphi$ 的充要条件。我们证明，对任意给定的非常数 $\varphi$，这两个算子中至少有一个是无界的。