受迫等时振荡器的有界性

在本文中，我们关注受迫等时振荡器 $$x''+V'(x)+g(x)=f(t),$$ 所有解的有界性，其中 $V$ 是所谓的 $T$-等时势，假设扰动 $g$ 是有界的，且 $2\pi$-周期函数 $f(t)$ 是光滑的。利用 Ortega 建立的共振小扭转定理和平均小扭转定理，我们分别在合理假设下证明了上述受迫等时振荡器在共振和非共振情况下所有解的有界性。