源自极限环的受迫振荡的渐近稳定性
经典分析与常微分方程
2009-09-25 v1 动力系统
摘要
从极限环分岔出的周期解渐近稳定性的经典条件依赖于相应分岔函数 F 在分岔点 t 处的导数。我们证明，对于解析系统，该结果具有拓扑性质，即拓扑指标 ind(t,F) 相对于导数 (d/dt)F(t) 的符号具有决定性作用。这使得在 (d/dt)F(t)=0 的情况下也能检测渐近稳定性。
引用
@article{arxiv.0909.4366,
title = {Asymptotic stability of forced oscillations emanating from a limit cycle},
author = {O. Makarenkov and R. Ortega},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4366},
year = {2009}
}