具有 VMO 系数的非平稳 Stokes 系统的边界 Lebesgue 混合范数估计
偏微分方程分析
2022-01-21 v2
摘要
我们考虑具有可测系数和 Lions 型边界条件的 Stokes 系统。我们证明，与 Dirichlet 边界条件相反，在假设系数关于空间变量在小柱体中的平均振荡较小时，解的空间二阶导数的局部边界混合范数 估计成立。在 的非混合范数情形下，该结果仍是新的，并给出局部边界 Caccioppoli 型估计。工作中的主要挑战源于压力和时间导数的不规则性，以及边界与系统非局部结构的交互。为克服这些困难，我们的方法严重依赖于若干新近发展的正则性估计，这些估计针对系数仅在时间变量和一个空间变量上可测的散度型与非散度型抛物方程。
引用
@article{arxiv.1910.00380,
title = {Boundary Lebesgue mixed-norm estimates for non-stationary Stokes systems with VMO coefficients},
author = {Hongjie Dong and Doyoon Kim and Tuoc Phan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00380},
year = {2022}
}