在无散度方程上带松弛项的非局部 Stokes 方程
偏微分方程分析
2024-03-13 v1 数值分析
数值分析
摘要
在本文中，我们考虑了在二维和三维空间中具有周期边界条件的线性 Stokes 系统的一种新的非局部逼近。在无散度方程中加入了一个松弛项，这类似于带有小人工可压缩性的局部 Stokes 方程的松弛。我们的分析表明，在对非局部相互作用的核做一些温和假设的情况下，可以建立该非局部系统的适定性。此外，当非局部相互作用的视界参数趋于零时，新的非局部系统以二阶精度收敛于传统的局部 Stokes 系统。该研究为一些数值方法（如用于模拟不可压缩粘性流的平滑粒子流体动力学）提供了更多的理论理解。
关键词
引用
@article{arxiv.2403.07712,
title = {Nonlocal Stokes equation with relaxation on the divergence free equation},
author = {Yajie Zhang and Qiang Du and Zuoqiang Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.07712},
year = {2024}
}