时变区域上亚椭圆抛物型方程的边界行为
偏微分方程分析
2013-01-23 v1
摘要
本文研究 R^{n+1} 中时变区域 \Omega 内散度型亚椭圆热方程解的边界行为，该方程基于满足 Hörmander 有限秩条件且具有光滑系数的向量场组 X = (X_1, ... X_m) 构建。假设 \Omega 是 X-NTA 域，我们首先证明比较 \Omega 的 X-热测度与亚椭圆热算子 Green 函数的 Dahlberg 型估计。随后证明后向 Harnack 不等式、\Omega 的 X-热测度的倍增性质、H 的解的商在边界处的 H"older 连续性以及 Fatou 定理。
引用
@article{arxiv.1301.5176,
title = {Boundary Behavior of Subelliptic Parabolic Equations on Time-Dependent Domains},
author = {Marie Frentz and Elin Götmark},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.5176},
year = {2013}
}