具有时变系数的四阶抛物型方程组解的时间性态

本文研究有界域 $\Omega \subset \mathbb{R}^N, N\geq 2$ 中一类具有时变系数的非线性四阶抛物型方程组初边值问题。通过对源项引入适当条件，我们得到一时间区间 $[0,T],$ 其中解保持有界，并通过推导 $t^*$ 的下界 $T$ 实现。此外，我们建立了关于空间域形状与数据的充分条件，以保证解在有限时间 $t^*$ 内爆破，并推导出 $t^*$ 的上界。