由抛物型变分等式控制的诺伊曼边界最优控制问题
最优化与控制
2021-03-30 v1
摘要
我们考虑在具有正则边界的n维区域Ω中带混合边界条件的热传导问题S，以及在Ω中同样带混合边界条件的一族问题S_α，其中α>0是边界部分Γ_1上的传热系数。针对这些状态系统，我们提出关于热流q的诺伊曼边界最优控制问题，q定义在Ω边界的补部分Γ_2上。我们得到了最优控制的存在唯一性、以伴随状态表示的一阶最优性条件，以及当传热系数α趋于无穷时最优控制、系统状态和伴随状态的收敛性。此外，我们针对抛物型问题S和S_α以及混合椭圆问题P和P_α，提出关于实参数λ的特定边界最优控制问题。我们找到了最优控制的显式形式，证明了单调性性质，并得到了当时间参数趋于无穷时的收敛结果。
引用
@article{arxiv.2103.15115,
title = {Neumann boundary optimal control problems governed by parabolic variational equalities},
author = {C. M. Bollo and C. M. Gariboldi and D. A. Tarzia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.15115},
year = {2021}
}
备注
25 pages. This paper has been accepted for publication in Control and Cybernetics. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1912.09157