正全纯链的边界与相对 Hodge 问题
复变函数
2017-12-12 v2 微分几何
摘要
我们刻画了任意复流形中正全纯链(具有紧支集与非紧支集)的边界。随后我们考虑紧致凯勒流形 X 中维数为 2p-1 的紧致有向实子流形,并探讨 H_{2p}(X,M;Z) 中哪些相对同调类可由正全纯链表示的问题。具体地,我们定义 H_{2p}(X,M;Z) 中的类 u 为 (p,p) 型且正的意义。然后证明 u 具有这些性质当且仅当 u = [T+S],其中 T 是满足 dT = du 的正全纯链,S 是满足 dS = 0 的正 (p,p)-电流。
引用
@article{arxiv.math/0610533,
title = {Boundaries of Positive Holomorphic Chains and the Relative Hodge Question},
author = {F. Reese Harvey and H. Blaine Lawson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610533},
year = {2017}
}
备注
New sections have been added on the relative Hodge question: Which relative homology classes in H_{2p}(X,M;Z) are represented by positive holomorphic chains?