具有正 $p$-曲率的高连通流形
微分几何
2013-01-08 v2 代数拓扑
摘要
我们研究并在某些情况下分类了容许具有正 -曲率的黎曼度量的强连通流形。-曲率由第二作者定义并研究。事实证明，-曲率的正性在余维数至少为 的手术下可以保持。这为将几何分类问题转化为拓扑问题提供了关键，即通过相关的配边群和指标理论来实现。特别是，我们利用旋量和弦配边群，并借助 -不变量和 Witten 亏格 ，对具有正 2-曲率的 3-连通流形进行了分类。在此我们使用了 Dessai 的结果，该结果用“几何 -丛”提供了有理弦配边环的适当生成元，其中 Cayley 射影平面 为纤维，结构群为 ，即 上标准度量的等距群。
引用
@article{arxiv.1201.1849,
title = {Highly connected manifolds of positive $p$-curvature},
author = {Boris Botvinnik and Mohammed Labbi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.1849},
year = {2013}
}
备注
This is a revised version where some typos are corrected, one argument in the proof of proposition 3.7 revised and the results are unchanged