射影流形中正全纯链的项目连与边界,第一部分
复变函数
2018-02-22 v4 微分几何
摘要
我们引入复射影 n 空间 P^n 中维数为 2p-1 的紧致有向实子流形 M 与 P^n - M 中余维数为 p 的代数子簇 Z 的项目连数 Link(M,Z) 的概念。该概念与射影环绕数及拟多次调和函数相关,并可直接从 P^n 推广到任意射影流形。本文第一部分对 p=1 的情形建立如下结果。设 M 为 P^n 中的有向、稳定、实解析曲线。则 M 是 P^n 中质量 Mass(T) < K 的正全纯 1-链 T 的边界,当且仅当对 P^n - M 中所有代数超曲面 Z 有 Link(M,Z) > -K deg(Z)。任意射影流形中隐含类似定理。本文第二部分研究 p>1 的类似结果。
引用
@article{arxiv.math/0512379,
title = {Projective Linking and Boundaries of Positive Holomorphic Chains in Projective Manifolds, Part I},
author = {F. Reese Harvey and H. Blaine Lawson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512379},
year = {2018}
}
备注
Simplifications and revisions have been made in the proof of Theorem 6.1