正特征下乘积型簇上的博戈莫洛夫不等式
代数几何
2021-04-13 v2
摘要
我们证明了任意特征下乘积型簇上半稳定层上的博戈莫洛夫不等式。这给出了正特征下具有正 Kodaira 维数且对任一秩半稳定层均成立博戈莫洛夫不等式的簇的首批例子。证明的关键要素是 Xiao 与 Cornalba-Harris 所建立斜率不等式的高秩推广。该博戈莫洛夫不等式被应用于研究线性系统与半稳定层的正性，并构造正特征下乘积型曲面上的 Bridgeland 稳定性条件。我们也给出一些博戈莫洛夫不等式的新反例并提出若干开放问题。
引用
@article{arxiv.1907.08378,
title = {Bogomolov's inequality for product type varieties in positive characteristic},
author = {Hao Max Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.08378},
year = {2021}
}
备注
some mistakes are corrected