单位三角群的 Bogomolov 乘子

有限群 $G$ 的 Bogomolov 乘子 $B_0(G)$ 定义为 Schur 乘子的一个子群，由那些限制到 $G$ 的所有阿贝尔子群后消失的上同调类组成。本文对 Kang 和 Kunyavski\u{i} 在 \cite{KK} 中提出的一个开放问题给出了肯定回答。具体而言，我们证明了如果 $G$ 是 $\f$ 上的单位三角群、其下中心列的商、其下中心列的子群，或是两个单位三角群的中心积，则 $B_0(G)=0$。