李代数的 Bogomolov 乘子

在 Rostami 等人的工作中，域 $\Omega$ 上李代数 $L$ 的 Bogomolov 乘子被定义为外积 $L \wedge L$ 的一个子代数的特定因子。若 $L$ 是有限维的，我们通过推导一个 Hopf 型公式，将该对象识别为第二上同调群 $H^2(L, \Omega)$ 的某个子群。作为一个应用，我们肯定地回答了 Kunyavskii 提出的两个问题，涉及 Bogomolov 乘子在李代数同垂性下的不变性，以及存在一族具有无界维数 Bogomolov 乘子的李代数。