退化传输问题的 BMO 正则性

我们研究了一个由退化拟线性算子驱动并带有自然界面条件的传输问题。该问题的两个方面在分析上带来实质性困难：算子缺乏表示公式，以及扩散过程的退化性质。我们的论证规避了这些困难并得到了新的正则性估计。对于有界界面数据，我们证明了弱解的局部有界性，并建立了其梯度在 ${\rm BMO}-$ 空间中的估计。后者意味着解在界面处属于 $C^{0,{\rm Log-Lip}}$ 类。放宽对数据的假设后，我们建立了解的局部 Hölder 连续性。