$\psi$-超布朗退出测度的爆破与条件化
概率论
2011-03-10 v1 偏微分方程分析
摘要
我们将超布朗运动条件化的早期结果推广到一般分支规则。我们得到了条件化过程的表示，既作为-变换，也作为沿分支树具有迁入的无条件超过程。与有限方差分支设定不同，这些树不再是二元的，并且在分支点处可以产生严格正的质量。在稳定分支情形下，这一构造是奇异的。我们首先通过解析逼近稳定分支函数来分析这种奇异性。在此背景下，稳定情形的奇异性可归因于树的第一分支处产生质量的爆破。逼近稳定情形的其他方式会产生在律上不同的分支树。为了解释这一反常现象，我们构造了一族鞅，其主干具有多重极限律。
引用
@article{arxiv.1103.1839,
title = {Blowup and Conditionings of $\psi$-super Brownian Exit Measures},
author = {Siva R. Athreya and Thomas S. Salisbury},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1839},
year = {2011}
}
备注
No figures