Yamabe 方程线性扰动的爆破解

对于维数 $N \ge 3$ 的光滑紧黎曼流形 $(M,g)$，我们关注临界方程 $$\Delta_g u+(\frac{N-2}{4(N-1)} S_g+\epsilon h)u=u^{\frac{N+2}{N-2}} \text{ in } M, u>0 \text{ in } M,$$ 其中 $\Delta_g$ 是 Laplace--Beltrami 算子，$S_g$ 是 $(M,g)$ 的标量曲率，$h\in C^{0,\alpha}(M)$，且 $\epsilon$ 是一个小参数。