由量子代数表示导出的双线性求和公式
量子代数
2007-05-23 v1 经典分析与常微分方程
摘要
量子代数 U_q(su(1,1)) 的正离散序列表示与负离散序列表示的张量积分解为首席酉序列表示上的直接积分。可能出现离散项，这些项是有限个离散序列表示，或一个补序列表示。由解释为基 q 与基 q^{-1} 的 little q-Jacobi 函数以及 Al-Salam 和 Chihara 多项式的重叠系数，导出了两个紧密相关的 Al-Salam 和 Chihara 多项式的双线性求和公式。这些公式涉及 Askey-Wilson 多项式、连续对偶 q-Hahn 多项式与 little q-Jacobi 函数。将离散序列实现为全纯与反全纯函数空间上的 q-差分算子，导出了一个某类 2-phi-1 级数的双线性生成函数，它可视为 little q-Jacobi 函数的对偶变换核的特殊情形。
引用
@article{arxiv.math/0201272,
title = {Bilinear summation formulas from quantum algebra representations},
author = {Wolter Groenevelt},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0201272},
year = {2007}
}
备注
27 pages, 1 figure