正交多项式的二重生成函数
q-alg
2008-02-03 v1 量子代数
摘要
利用 Lie 代数 su(1,1) 的正离散序列表示在 Meixner-Pollaczek 多项式中的实现，考察了 su(1,1) 作用于这些多项式的 Poisson 核。在两个此类表示的张量积中，可考虑某算子的两组本征函数，并证明它们通过连续 Hahn 多项式相关联。结果得到了涉及 Meixner-Pollaczek 多项式 Poisson 核的连续 Hahn 多项式二重生成函数。对量子化泛包络代数 Uq(su(1,1)) 的正离散序列表示作了类似分析，得到涉及 Al-Salam 与 Chihara 多项式 Poisson 核的 Askey-Wilson 多项式二重生成函数。
引用
@article{arxiv.q-alg/9704016,
title = {Bilinear generating functions for orthogonal polynomials},
author = {H. T. Koelink and J. Van der Jeugt},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9704016},
year = {2008}
}
备注
18 pages, LaTeX