su(1,1) 与 U_q(su(1,1)) 的实现及正交多项式的生成函数
数学物理
2015-06-26 v1 math.MP
量子代数
摘要
考虑了李代数 与量子代数 的正离散序列表示。确定了这些表示及此类表示的张量积中自伴算子（哈密顿量）的对角化，并构造了以正交多项式表示的广义本征向量。利用 、 及其表示的简单实现，表明这些广义本征向量与正交多项式的生成函数一致。张量积表示中成立的关系由此给出正交多项式的新生成函数或 Poisson 核。特别地，获得了 Meixner-Pollaczak 与 Al-Salam--Chihara 多项式的 Poisson 核的群论推导。
引用
@article{arxiv.math-ph/9807019,
title = {Realizations of $su(1,1)$ and $U_q(su(1,1))$ and generating functions for orthogonal polynomials},
author = {J. Van der Jeugt and R. Jagannathan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9807019},
year = {2015}
}
备注
20 pages, LaTeX2e, to appear in J. Math. Phys