半正问题中具有几何凹与凹非线性项的分支曲线
经典分析与常微分方程
2025-10-14 v1
摘要
本文研究了定义在区间从负一到一上、两端为零边界条件的半正问题正解的确切多重性和分支曲线。函数f在正实轴上二次连续可微，且存在两个正数使得f在此区间内为正，在此区间外为负。我们允许f在零处的右极限为负无穷，并提供了许多例子来说明这些结果。此外，我们的结果也涵盖了先前参考文献中提出的主要定理。另外，一些早期作者声称在特定条件下已解决了该问题，但我们发现他们的证明有误。尽管如此，我们的结果证明了他们结论的正确性。
引用
@article{arxiv.2510.10412,
title = {Bifurcation Curves in Semipositone Problems with Geometrically Concave and Concave Nonlinearities},
author = {Shao-Yuan Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10412},
year = {2025}
}