二维带奇异权重的半线性椭圆方程的分岔图

我们考虑单位球内带有正径向对称权重的 Gelfand 问题径向解的分岔图。我们处理指数型非线性和幂型非线性。当权重为常数时，众所周知，分岔曲线根据维度和幂指数在高维时表现出三种不同类型，而在二维时曲线仅表现出一种类型。在本文中，我们通过适当选择权重，成功地在二维中实现了分岔曲线表现出所有三种类型的现象。特别是，据作者所知，这是在二维中建立无转折点分岔曲线的首个结果。