均匀旋转均质椭球体被大质量薄环包围时的分岔与稳定性

我们考察了均匀密度与均匀旋转的圆球体或椭球体周围大质量同心环的影响。获得了轴对称类 Maclaurin 圆球体和三轴类 Jacobi 椭球体的平衡序列。由于环的引力场，当物体角频率消失时，类 Maclaurin 圆球体不具有球形极限。在球体子午截面偏心率的临界值处，分岔出一个三轴类 Jacobi 椭球体。当表征环引力场的参数小于某一阈值时，类 Maclaurin 与类 Jacobi 椭球体的分岔点存在，且临界偏心率略大于经典 Maclaurin 到 Jacobi 分岔的偏心率。当该参数超过阈值时，类 Maclaurin 圆球体不存在分岔点，且类 Jacobi 椭球体出现在比类 Maclaurin 圆球体更低的偏心率处。通过比较具有相同角动量的椭球体能量表明，分岔临界点并不对应于类 Maclaurin 圆球体长期不稳定的起始。结论是，包围均匀旋转圆球体的大质量环的引力场可使其抵抗因黏性耗散引起的棒状形变而稳定化。