快速旋转恒星的平衡 Bar 模式不稳定性

均匀旋转、各向同性、不可压缩 Maclaurin 椭球体若转速足够快，在黏性作用下将对非轴对称的 bar 模式扰动产生平衡不稳定性。直观解释是，黏性耗能可驱动不稳定的椭球体趋向于能量更低的稳定三轴椭圆体——Jacobi 椭球体。但对于快速旋转的可压缩恒星而言，情况如何？与不可压缩恒星不同，后者内部不含能量，因此黏性耗能立即释放；可压缩恒星则包含内部能量，可将耗能保留为内部热能。已知可压缩旋转恒星若能迅速释放此耗能，则会因 bar 模式扰动而不稳定，类似于其不可压缩对应物。但若可压缩恒星的冷却时间非常长，使得黏性耗能全部保留为热能，星体总能量在平衡 (黏性) 进化时间尺度上保持不变，此时是否仍会产生 bar 模式非线性增长的不稳定性，还是黏性加热足以导致其膨胀，压制 T/|W ~ 1/R (其中 R 为赤道半径) 的旋转动力学能与引力势能之比，从而在其启动前关闭不稳定性？若不稳定性仍然存在，转速临界值在何处？最终演化状态为何？我们在可压缩椭球模型框架下给出了这些问题的答案。结果应为包含黏性的 3+1 维旋转恒星的数值模拟提供有用的指导。