相对论旋转恒星中的棒模式不稳定性：后牛顿处理

我们构建了后牛顿（PN）引力中不可压缩、刚性旋转恒星的解析模型，并研究了它们对非轴对称雅可比型棒模式的不稳定性。PN构型由均匀三轴椭球建模，度规作为3+1 ADM形式的爱因斯坦方程的解获得。我们使用一组近似方程的子集，非常适合强场、三维准平衡构型的数值积分。这些方程在PN阶是精确的，并允许均匀椭球的解析解。在本文中，我们给出了这个解，以及守恒全局量 M、M_0 和 J 的解析泛函。通过使用变分原理，我们构建了恒定密度和静止质量的轴对称平衡序列，即麦克劳林椭球的PN推广，并与先前作者提出的其他PN和完全相对论序列进行了比较。然后，我们考虑构型的非轴对称椭球变形，保持 J 恒定且旋转均匀，并定位棒模式将被耗散剂（如粘性）驱动为长期不稳定的点。我们发现，随着恒星变得更加相对论化，偏心率以及不变定义的比值 \Omega^2/(\pi\rho_0) 和 T/|W| 的值在失稳开始时都增加。由于随着恒星致密度的增加，需要更高的旋转度来触发粘性驱动的棒模式，GR 的效果是削弱不稳定性，至少在PN阶如此。这种行为与通过引力辐射驱动的德迪金型模式发现的长期不稳定性相反，支持了在GR中，由粘性和引力辐射驱动的不稳定的非轴对称模式可能不再重合的提议。