高维流体的平衡构型及其稳定性

我们研究了高维流体的平衡形状、稳定性以及可能的分岔图，这些流体通过表面张力或自引力保持在一起。我们考虑了自引力球体的平衡形状和稳定性问题，建立了将MacLaurin序列推广到更高维度的形式体系。我们表明，这些简单模型本身很有趣，也为它们具有事件视界的广义相对论对应物提供了精确描述。这里给出的例子暗示了一些与模型无关的动力学，从而暗示了某种普适性：光滑物体似乎总能被“副本”（无论是自引力还是表面张力）很好地描述。例如，我们展示了影响自引力（牛顿）流体圆柱的一种不稳定性。这种不稳定性在牛顿引力中正是广义相对论中Gregory-Laflamme不稳定性的精确类比。考虑的另一个例子是由均匀不可压缩流体构成的自引力牛顿环面。我们重现了广义相对论中黑环的特征。