自相似自重、磁化、旋转、等温系统的平衡

我们对自重、旋转、等温系统的自相似平衡模型进行了解析分析。在这些模型中，旋转速度为常数，密度随半径的平方反比变化，形式为$\frac{f(\theta, \phi)}{r^2}$，其中$r$和$\theta$分别为球坐标的半径和极坐标。非轴对称解具有三个自由参数，其中一个参数取决于旋转速度。这三个参数决定了密度分布的总体形状。假设磁场的主要分量为纯扭转磁场，且纯扭转磁压与气体压力之比$\alpha$为空间常数，我们将轴对称解推广，以便研究磁场的影响。我们发现，当旋转速度与声速之比取为$\sqrt{2\alpha}$时，轴对称系统的平衡仅产生椭球体或球体。