经典分岔与量子壳层增强——反射对称变形振荡器的系统分析

对于反射对称变形振荡子模型，研究了经典周期轨道与量子壳层结构之间的对应关系，作为四极矩和八极矩变形参数的函数。周期轨道理论揭示了该非可积系统的量子能级结构的多个方面。在量子能级密度的傅里叶变换中获得了良好的经典-量子对应关系，并展示了周期轨道分岔的重要性。在二维变形参数空间中对壳层能量局部极小值的系统调查表明，在八极矩参数取有限值时，显著的壳层结构确实会出现。在表现出强壳层效应的区域与经典分岔线之间的对应关系被研究，并指出这些分岔的重要性。