刚体旋转不可压缩椭球-环系统：新分岔、临界旋转与简并态

本文通过数值方法研究了单位密度反差下刚体旋转的不可压缩椭球-环系统的平衡。我们得到了种类繁多的双星构型，其质量比与轨道间距均无固定极限。我们只发现了分离双星，这意味着 $\epsilon_2$ 序列的终点为严格接触的单一双星态，极易发生质量交换。解在旋转频率-角动量图上表现出显著的聚集性，且在 $\Omega^2/ \pi G \rho \gtrsim 0.21$ 时完全不存在平衡。在单环序列附近存在一小段简并带。我们揭示了沿 Maclaurin 序列上升侧、在椭球偏心率小于 $\approx 0.612$ 处连续分布的一族分岔，这些分岔涉及一个逐渐膨胀、初始无质量的环。