同步双星的平衡构型：数值解及其在柯伊伯带双星2001 QG298中的应用

我们给出了潮汐锁定均质双星在圆轨道上旋转的平衡构型的数值计算。与经典的洛希近似不同，我们自洽地考虑了双星两个分量的潮汐形变和自转形变，并放宽了椭球构型和开普勒旋转的假设。我们找到了质量比q在1e-3到1之间的数值解，从潮汐和自转形变较小的角速度开始，并沿着角速度递增的序列进行。每个序列终止于一个合适的“洛希极限”，超过该极限则无法找到平衡解。尽管在“洛希瓣”被填满之前就穿过了洛希极限，但角速度的任何进一步增加都将导致质量损失。对于靠近的、质量相近的双星，我们发现局部偏离椭球形状的程度可能高达10-20%，并且偏离开普勒旋转的程度显著。我们计算了由平衡构型产生的光变曲线，假设它们的距离>>1 AU（例如在柯伊伯带）。我们考虑了后向散射（与投影面积成正比）和漫反射（朗伯反射）。后向散射总是产生两个等深度的极小值。对表面曲率敏感的漫反射通常会产生不等深的极小值。我们发现我们的光变曲线与洛希近似产生的光变曲线之间存在高达10%的可检测强度差异。最后，我们将我们的模型应用于柯伊伯带双星2001 QG298，发现它是一个几乎侧向的双星，质量比q = 0.93^{+0.07}_{-0.03}，角速度Omega^2/G rho = 0.333+/-0.001（仅统计误差），并且是纯漫反射。对于2001 QG298的观测周期，这些参数意味着体密度rho = 0.72 +/- 0.04 g cm^-3。