无 $SRA$ 空间到欧氏空间的双 Lipschitz 嵌入

无 $SRA$ 空间是一类广泛的度量空间，包含非负曲率的有限维 Alexandrov 空间、非负旗曲率的完备 Berwald 空间、 virtually abelian 群的 Cayley 图，以及具有可延展测地线的非正 Busemann 曲率加倍度量空间。该类还包含具有局部可延展测地线的完备局部紧 $CAT(k)$-空间 $(k \in \mathbb R)$ 中的任意大球、曲率 $\ge k$（$k \in R$）的有限维 Alexandrov 空间，以及满足加倍条件的完备 Finsler 流形。我们证明无 $SRA$ 空间允许到欧氏空间的双 Lipschitz 嵌入。作为推论，我们得到了 S. Eriksson-Bique 所猜想的曲率下有界的有限维 Alexandrov 空间中球的定量双 Lipschitz 嵌入定理。证明的主要工具是一个到欧氏空间的双 Lipschitz 映射的扩张定理。该扩张定理在性质上接近于 J. Seo 的嵌入定理，且可能具有独立意义。