超越标准模型与大统一：基于配边法的反常、拓扑项与动力学约束

我们分类并刻画了与各种标准模型(SM)、大统一理论(GUT)及超越标准模型(BSM)物理相关的所有可逆反常与所有允许的拓扑项。所谓所有反常，是指包含(1)由微扰Feynman图圈图计算捕获的微扰/局域反常，由$\mathbb{Z}$自由类分类；以及(2)非微扰/整体反常，由有限群$\mathbb{Z}_N$挠类分类。我们基于[arXiv:1812.11967]的工作融合了Adams谱序列、Thom-Madsen-Tillmann谱与Freed-Hopkins定理等数学工具。例如，我们计算了配边群$\Omega^{G}_d$及其可逆拓扑场论不变量，它们刻画了受如下对称群$G$保护的$d$维拓扑项与$(d-1)$维反常：$Spin\times \frac{SU(3)\times SU(2)\times U(1)}{\mathbb{Z}_q}$（$q=1,2,3,6$的SM）；$\frac{Spin \times Spin(n)}{\mathbb{Z}_2^F}$或$Spin \times Spin(n)$（SO(10)或SO(18) GUT，对应$n=10, 18$）；$Spin \times SU(n)$（Georgi-Glashow SU(5) GUT，对应$n=5$）；$\frac{Spin\times \frac{SU(4)\times(SU(2)\times SU(2))}{\mathbb{Z}_{q'}}}{\mathbb{Z}_2^F}$（Pati-Salam GUT，对应$q'=1,2$）；以及其他。对于带额外离散对称的SM，我们得到了4维中超出熟知的Witten反常的$\mathbb{Z}_{16}$、$\mathbb{Z}_{4}$与$\mathbb{Z}_{2}$类新反常匹配条件。我们的方法提供了由低能(B)SM或GUT构建的所有反常匹配条件的另一种视角，与高能量子引力或弦论景观对沼泽地程序形成互补（自底向上/自顶向下）。对称性与反常提供了运动学约束，我们进一步建议了量子规范动力学的约束，以及对可能的扩展缺陷/激发与隐藏BSM非微扰拓扑扇区的新预言。