粒子物理中的 Dai-Freed 反常

反常可以通过 Dai-Freed 定理优雅地分析。在此框架下，考虑对传统反常消去条件的精炼是很自然的，这有时会在费米子谱中导致非平凡的额外约束。我们在多种具有物理意义的理论中分析了这些更精细的反常消去条件，包括标准模型以及 $SU(5)$ 和 $Spin(10)$ 大统一理论（GUT），我们发现它们是无反常的。转向离散对称性，我们发现重子三重性具有一个 $\mathbb{Z}_9$ 反常，仅当代数数为 3 的倍数时才消去。假设存在某些无反常的 $\mathbb{Z}_4$ 对称性，我们将标准模型每代有 16 个费米子（包括右手中微子）这一事实关联到四维拓扑超导体中边界态在时间反演下的反常。对于 MSSM 存在类似关系，只是这次涉及胶微子和希格斯微子的数目，并且对于具有两个希格斯双重态的 $SU(3)\times SU(2) \times U(1)$ 规范群，该关系非平凡且显著地满足。我们将发现的约束关联到著名的 Ibañez-Ross 约束，并讨论该构造对 UV 数据的依赖性。最后，我们评论了四维中 K 理论 $\theta$ 角存在与否的问题。